ハローワークに通っていたのですが、体調が悪くなり失業保険の傷病手当をもらっています。そして帰ってきてからハローワークに申請してください。

失業保険のもらい方
自己都合で会社を辞めようと考えているのですが、
失業保険がもらえるかどうか教えてください。

退職後は１ヶ月ほどの海外旅行を考えています。

失業保険をもらうにはハローワークに行って就職の意思を示さないといけないとは思うのですが、
１ヶ月間はハローワークにいけないので、旅行から帰国してからでもハローワークに行って登録すれば受給できるもの
なのでしょうか？

ﾈｯﾄで検索したところ、
退職後１週間以内にハローワークに行く→決められた日に初回説明会に参加する→２７日後にハローワークに行く

というようなことが書いてありました。

就職の意思はありますが、せっかくの長期休暇なのでこの旅行は譲れません。
甘い考えだとは思いますが、もらえるのであればもらいたいと考えています。

かなり無謀な質問ですが、よいアドバイスがあればお願いします。

無謀な質問でも何でもありませんよ。
会社を辞めて１ヶ月間ゆっくりと海外で楽しんできてください。そして帰ってきてからハローワークに申請してください。
雇用保険（失業保険）は離職して１年間が受給可能期間ですからその間に申請して所定受給日数を受給完了をすればいいのです。
貴方の場合は自己都合退職ですから申請から３ヶ月半～４ヶ月くらいかかって受給開始になります。
「補足」
後から回答があったような例も考えられますが、貴方の場合は自己都合退職ですから１８０日の受給はありません。
１０年未満で９０日、２０年未満で１２０日、２０年以上で１５０日です。
それから考えると期限が過ぎて受給できなくなることは心配しなくてもいいと思います。
海外旅行が終わったらなるべく早めに申請してください。

失業保険の傷病手当の延長はできますか？
昨年度の１１月より主人がうつ病になり
会社都合で退社となりました。
ハローワークに通っていたのですが、体調が悪くなり
失業保険の傷病手当をもらっています。

もうすぐ、失業保険がもらえる期間が終了となってしまいます。
まだ、病気は全回復ではないので仕事は無理のようです。

このような場合に失業保険の傷病手当の期間延長はできないのでしょうか？
すでに傷病手当金を受け取っていたのでは無理なのでしょうか？

不安でたまりません。どなたかアドバイスをお願いします。

文面から見ると、質問者様は２つの制度を混同されていませんか？

健康保険組合の「傷病手当」は、1年6ヶ月間受給可能です。
（在職中に受給していれば、退職後も引続き申請できます）

一方、雇用保険の「失業手当」は、ご本人の年齢や加入期間にも
よりますが、会社都合退職の場合90～330日間受給できます。

失業手当は「働ける状態なのに仕事がない」方に支給されるもので、
理屈上は、傷病手当と同時に申請はできないはずです。

ご主人は鬱病だそうですが、まだ発病して10ヶ月であれば当面は
傷病手当を受給して、医師が「就業可能」と診断した時点で
失業手当を申請するのが筋でしょうね。
ご主人の病状の程度がよくわかりませんが、２つの制度の違いを
整理して、ハローワークに相談されるべきだと思います。

10年勤めた会社からリストラに合いました。
失業保険は会社都合の解雇なのですがYahoo!検索エンジンで出てきた計算ソフトで計算すると80万弱とでました。

この金額は一括でもらえるのですか？

それとも１ヶ月ごと振り込みですか？

あなたが６５歳以上なら一括でもらえます。

それ以外だと原則失業の認定日に過去２８日間について失業していた日
について基本手当が支給されます。
アルバイトとかで収入があった日は支給の対象になりません。

職安に行かれて最初の説明でありますが、失業給付を漠然ともらいたい
人のための給付ではありません。失業の間、積極的に企業面接に行くなどの
就職活動を行うことについての給付になります。

一番最初の手続きは離職票を職安に提出することです。
離職票を早くもらうようにしてください。

会社を辞め失業保険をもらうためには求職活動をしないといけないんですよね？とりあえずゆっくりしたいんですけど、求職活動の実績はどう答えたらいいのでしょか？よい方法教えてください

失業認定日に「求職活動はしましたか」と聞かれますが、

ハローワークで求人を検索したり、求人雑誌を見たりしたと言えばそれでＯＫです。